Ansvarig/Ansvariga lärare: Andreas Backvall
När, under vilka veckor? v. 7-12
Vad? Decimaltal
I FOKUS
- tiondelar
- hundradelar
- jämföra och storleksordna decimaltal
- beskriva och göra klart talföljder
- avrunda decimaltal
- addera och subtrahera decimaltal
Frågeställning och följdfrågor
Frågeställningar inför varje lektion:
Lektion 1
Vilka tal står hela kvadraten för?
Är den här delen större eller mindre än 1?
Hur många sådana delar behövs för att bilda 1?
Vad kallar vi varje del?
På vilka lika sätt kan vi visa en tiondel?
Lektion 2
Vilket värde har den orange/lila talbrickan?
Vilka olika tal kan vi bilda av fem talbrickor?
Hur många ental och tiondelar är det i varje tal?
Vilka olika sätt kan vi visa talen?
Hur kan vi läsa talen?
Lektion 3
Vilka tal visar den första figuren?
Visar den andra figuren ett tal som är större eller mindre än 1? Vilket tal visar den?
Hur många delar är den tredje figuren indelad i?
Hur många sådana delar behövs för att bilda 1?
Vad kallar vi varje del och hur många är målade?
På vilka olika sätt kan vi skriva en hundradel?
Lektion 4
Vilket värde har varje talbricka?
Hur många brickor/hundradelar är det?
Hur kan vi skriva och läsa talet?
Vilket värde i siffran har varje siffra i talet?
På vilka olika sätt kan vi skriva talet?
En kompis sa att vi kan använda tiondelar för att skriva talet. Stämmer det?
Lektion 5
Var skriver vi tiondelar /hundradelarna?
Hur kan vi jämföra talen? Finns det fler sätt?
Vad ska vi börja med att jämföra?
Varför börjar vi att jämföra tiondelar och inte hundradelar?
Min kompis säger att han kunde avgöra vilket tal som är minst genom att bara jämföra siffrorna på tiondelarnas plats. Kan ni förklara vad han menar?
Lektion 6
Vad skriver vi entalen/tiondelarna/hundradelarna?
Vilka tänkbara siffror kan vi få?
Vad ska vi börja med att jämföra?
Hur kan vi jämföra talen? Finns det fler sätt?
Varför börjar vi att jämföra entalen och inte hundradelarna?
Lektion 7
Vilka decimaltal kan grupperas ihop och bilda en talföljd?
Vilka olika talföljder kan ni lägga?
Kan ni beskriva och visa mönster i varje talföljd?
Går det att lägga fler talföljder?
Lektion 8
Hur läser vi de bråk som visas?
Hur skulle vi skriva bråken i en positionstabell?
Hur ska vi omvandla bråket till decimaltal?
Hur kan vi omvandla bråket till tiondelar eller hundradelar?
Är det något av bråken som är lättare att omvandla till decimalform?
Lektion 9
Ungefär hur lång tid är 3 cm?
Hur uppskattar vi längden?
Hur långa blev linjerna?
Vem lyckades rita den linje som är närmast 3 cm?
Hur vet vi att linjen är närmast?
Mäter vi skillnaden i längd med decimaler?
Hur gör vi för att avrunda decimaler?
Lektion 10
Hur bred är tavlan?
Hur lång är den korta/långa biten dekorationspapper?
Är det tillräckligt med papper för att täcka kortsidan (bredden) av tavlan?
Hur adderar vi längden av det korta och långa pappret?
Hur tar vi reda på hur mycket dekorationspapper som behövs?
Lektion 11
Hur mycket kostar varje paket?
Vilket paket kostar mest/minst?
vad skulle det kunna vara i paketen?
Hur mycket kostar två paket sammanlagt?
Vilket är skillnaden i pris mellan två paket?
Lektion 12
Vad är tiondelar?
Vad är hundradelar?
Vilka ord kan vi använda när vi jämför decimaltal?
Hur gör vi när vi storleksordnar decimaltal?
Vad är en talföljd?
Hur avrundar vi tal till närmsta heltal (ental)?
På vilka olika sätt kan vi addera och subtrahera decimaltal?
Hur adderar/subtraherar vi med växling?
Övergripande mål från LGR 11 – 2.2
- kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
- kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
- kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
Förankring i kursplanens syfte
Problemlösningsförmågan:
Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de jämför decimaltal och arbetar med mönster i talföljder. De använder också sin problemlösningsförmåga när de utforskar hur tiondelar och hundradelar förhåller sig till talet 1.
Begreppsförmåga:
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som decimaltal, tiondelar och hundradelar, och upptäcker sambanden mellan dessa begrepp. De tränar på sambanden mellan bråkform och decimalform. De använder begreppen avrundning, addition och subtraktion vid beräkningar.
Metodförmågan:
Eleverna tränar på att använda olika strategier vid addition och subtraktion, bland annat huvudräkning och additions- och subtraktionsalgoritmerna med stöd av talbrickor. De använder olika metoder för att omvandla tal i bråkform.
Resonemangsförmågan:
Eleverna tränar på att förklara och resonera om begreppen decimaltal, tiondelar och hundradelar, samt om att siffrornas värde beror på var i talen de är placerade. De resonerar om lämpliga strategier för att omvandla från bråkform till decimalform, samt om olika sätt att jämföra decimaltal och vad som kännetecknar de olika strategierna. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.
Kommunikationsförmågan:
Eleverna kommunicerar sin kunskap om decimaltal och innebörden i positionssystemet. De använder olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel konkret material, bilder och symboler.
Centralt innehåll från kursplanen
Taluppfattning och tals användning:
Eleverna möter naturliga tal, decimaltal och tal i bråkform. De jämför talens egenskaper genom att storleksordna dem. De delar upp decimaltalen i tiotal, ental, tiondelar och hundradelar, samt avrundar dem till närmaste heltal.
Eleverna använder positionssystemet för tal i decimalform. De beskriver tal utifrån tiotal, ental, tiondelar och hundradelar, samt bygger förståelse för att siffrornas värde beror på vilken position de har i talet.
Eleverna tränar på att använda tal i bråk- och decimalform i uppgifter kopplade till vardagliga situationer.
Eleverna möter addition och subtraktion i vardagliga sammanhang och lär sig förstå räknesättens olika egenskaper. De resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation.
Eleverna använder olika metoder, både huvudräkning och skriftliga metoder, för att addera och subtrahera. Eleverna gör rimlighetsbedömningar när de uppskattar mätetal vid mätning, samt när de avrundar tal.
Algebra:
Eleverna hittar, beskriver och uttrycker mönster i talföljder, samt fortsätter talföljder.
Problemlösning:
Eleverna löser och formulerar textuppgifter utifrån vardagliga situationer.
Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen
Åk 4-6
| Kunskapskrav | 1 | 2 | 3 |
| 0 – Eleven kan lösa… | Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. | Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. | Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär. |
| 0 – Eleven beskriver tillvägagångssätt… | Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och för enkla och till viss del underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt | Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett relativt väl fungerande sätt och för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt. | Eleven beskriver tillvägagångssätt på ett väl fungerande sätt och för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt. |
| 1 – Eleven har… | Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. | Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. | Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. |
| 1 – Eleven kan även beskriva… | Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. | Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. | Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. |
| 1 – I beskrivningarna kan eleven… | I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. | I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. | I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra. |
| 2 – Eleven kan välja och använda… | Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat. | Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med gott resultat. | Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, algebra, geometri, sannolikhet, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat. |
| 3 – Eleven kan redogöra för.. | Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget. | Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till sammanhanget. | Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då bilder, symboler, tabeller, grafer och andra matematiska uttrycksformer med god anpassning till sammanhanget. |
| 3 – I redovisningar och samtal kan eleven… | I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt. | I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt. | I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem. |
Hur?
Hur ska vi arbeta?
I kapitel 1 introduceras eleverna för decimaltal. Kapitlet indelas med att de får bekanta sig med tiondelar och hundradelar.
Eleverna bygger vidare på sina kunskaper om positionssystemet och använder talbrickor för att visa decimaltal, samt tränar på att skriva decimaltal. De visar talens uppdelning med hjälp av talkort och positionstabeller. Eleverna upptäcker hur siffrornas värden förändras beroende på deras position och använder sina kunskaper om positionssystemet när de tränar på att jämföra och storleksordna tal. Eleverna beskriver även mönster med decimaltal och gör klart talföljder.
Eleverna använder sina kunskaper om bråk och omvandlar tal i bråkform till tal i decimalform. De tränar också på att avrunda decimaltal till närmaste heltal för att beräkna längd, massa och volym.
Som avslutning prövar eleverna att addera och subtrahera decimaltal.
Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?
Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.
Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.
Veckoplanering, när ska vi göra vad?
| LEKTIONER | MÅL |
| 1 Upptäcka tiondelar | – Bygga en förståelse för tiondelar. – Kunna visa och skriva tiondelar på olika sätt. – Kunna läsa decimaltal. |
| 2. Tiondelar | – Bygga förståelse för positionssystemet och tiondelar. – Kunna dela upp tal i ental och tiondelar. – Kunna beskriva värdet av siffrorna i ett givet tal. |
| 3 Upptäcka hundratal | – Bygga förståelse för hundradelar. – Kunna visa och skriva hundradelar på olika sätt. – Kunna läsa decimaltal. |
| 4 Hundradelar | – Bygga förståelse för positionssystemet och hundradelar. – Kunna dela upp tal i ental, tiondelar, och hundradelar. – Kunna beskriva värdet av siffrorna i ett givet tal. |
| 5 Jämföra och storleksordna decimaltal | – Kunna jämföra och storleksordna tal utifrån tiondelar och hundradelar. – Kunna visa jämförelser med symbolerna > och <. – Kunna visa decimaltal på tallinjen. |
| 6 Jämföra och storleksordna decimaltal | – Kunna jämföra och storleksordna tal utifrån ental, tiondelar och hundradelar. – Kunna visa jämförelser med positionstabeller. – Kunna visa decimaltal på tallinjen. |
| 7 Talföljder | – Upptäcka och beskriva mönster i talföljder med decimaltal. – Kunna förutsätta talföljder. – Kunna storleksordna decimaltal. – Kunna hitta på egna talföljder. |
| 8 Från bråkform till decimalform | – Kunna visa och skriva tiondelarna och hundradelarna på olika sätt. – Kunna omvandla tal i bråkform till tal i decimalform med olika metoder. |
| 9 Avrunda decimal | – Kunna avrunda decimaltal till närmsta heltal. – Kunna använda symbolen ungefär lika med. |
| 10 Addera och subtrahera decimaltal | – Kunna addera och subtrahera tiondelar. – Kunna subtrahera tiondelar. – Kunna använda huvudräkningar vid beräkningar med decimaltal. |
| 11 Addition och subtraktion med växling | – Kunna addera och subtrahera decimaltal. – Kunna använda olika metoder för att addera och subtrahera decimaltal. – Kunna använda uppställning med växling av ental och tiondelar. |
| 12 Kunskapslogg | – Reflektera över och visa sin kunskap om decimaltal. – Göra en självskattning av sin kunskap. |
Varför?
Sammanhang och aktualitet
Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.
Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet
Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.