Omkrets, area och skala
Ämne: Matematik
Årskurs: 4
Ansvarig: Sofia Landberg och Catrin Colliander
När: v. 18-22
Varför?
Efter att ha arbetat med geometriska former och vinklar går vi nu vidare till omkrets, area och skala. Omkrets, area och skala möter vi ständigt i vår vardag. Vår lägenhet kanske är 62 kvadratmeter stor eller så kanske vi orienterar med hjälp av en karta i skala 1:1000.
Vi kommer i detta avsnitt att titta närmare på just omkrets, area och skala. I vilket sammanhang använder vi de olika måtten? Innebär skala 1:3 en förminskning eller förstoring? Vad använder vi för enheter när vi räknar ut arean? Den här typen av frågor, och många andra, kommer vi tillsammans att utforska.
Vad?
- Mäta och beräkna omkrets
- Mäta och beräkna area
- Skala – förminska
- Skala – förstora
Hur?
Vår matematikundervisning utgår från Singaporemodellen – ett problemlösande förhållningssätt med fokus på matematikförståelse, dialog, samarbete och tydlig lektionsstruktur. I stort sett varje lektion innehåller följande delar.
- Vi utforskar – Varje lektion inleds med ett startproblem som eleverna utforskar tillsammans.
- Vi lär och övar – Vi undersöker fler lösningar tillsammans i Läroboken och fortsätter sedan med ett gemensamt utforskande av uppgifter som är snarlika startuppgiften.
- Mattelogg – Vi dokumenterar, reflekterar och sammanfattar vårt lärande.
- Jag övar – Vi arbetar sedan vidare självständigt i Övningsboken som innehåller uppgifter för färdighetsträning inom det område vi tidigare utforskat.
Tillskillnad från en del andra läromedel så sker inte lärandet enbart eller till största del i den egna färdighetsträningen utan den ses här istället som ett komplement till det lärandet som sker sammantaget i alla lektionens delar.
Matematikens fem förmågor
Inom matematiken talas det ofta om de fem förmågorna; problemlösningsförmågan, begreppsförmågan, metodförmågan, resonemangsförmågan och kommunikationsförmågan. Dessa förmågor arbetar vi med under varje matematiklektion.
Problemlösningsförmågan handlar om att formulera och lösa problem, samt att värdera valda strategier och metoder. Varje lektion inleds med en startuppgift där eleverna tränar på att hitta på flera olika sätt att lösa uppgiften. Vi arbetar kontinuerligt med frågor som ”Hur vet vi det?”, ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt? för att hjälpa eleverna att utveckla sin problemlösningsförmåga.
Begreppsförmågan innebär att kunna använda och analysera matematiska begrepp och sambanden dem emellan. Varje mattelektion har alltid ett tydligt fokus på ett eller flera matematiska begrepp som vi diskuterar tillsammans.
Beträffande metodförmågan läggs tonvikten på att kunna välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar. Under lektionerna, när de olika matematiska begreppen behandlas, diskuterar vi olika typer av metoder. Eleverna får möjlighet att ge förslag på olika metoder och läraren ger ytterligare exempel på hur uppgifter kan lösas. En fråga som ständigt återkommer är ”Finns det fler sätt?”.
Resonemangsförmågan handlar om att kunna föra och följa matematiska resonemang. Resonemang är en central del i Singaporemodellen, och under varje lektion tränar eleverna på att resonera kring uppgifter, lösningar och metodval. Genom att förklara för klasskamrater och lärare sätter eleverna ord på sina resonemang och läraren hjälper till genom att modellera och genom att ställa relevanta följdfrågor.
Kommunikationsförmågan innebär att kunna använda matematiska uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Kommunikation är centralt i Singaporemodellen och under varje lektion övar vi på att kommunicera vår kunskap i olika former; muntligt, skriftligt, med bilder och med konkret material.
CoT – Åtta kulturella krafter för ett tänkande klassrum
Hur används de åtta kulturella krafterna för ett tänkande klassrum i undervisningen?
Tid – Tid för tänkande avsetts under alla delar av matematiklektionen.
Möjligheter – Singaporemodellens uppbyggnad och de olika lektionsdelarna skapar ett klassrum där tänkandet synliggörs.
Förväntningar – Genom att bygga en undervisning där allas tankar lyfts och premieras förmedlas en förväntning på att alla deltar i tänkandet.
Rutiner – En av de rutiner som kontinuerligt äger rum är bland annat Think – pair – share.
Interaktion – Att interagera är under matematiklektionerna och enligt Singaporemodellen nödvändigt. Diskussioner i par och helklass är en viktig nyckel i matematiklärandet genom att möjliggöra för eleverna att ta del av varandras tänkande.
Miljö – Vi arbetar ständigt med konkret material för att väcka intresse och synliggöra tänkandet.
Språk – Läraren sätter ord på elevens tänkande genom att upprepa elevens tankar och ställa följdfrågor som syftar till att utmana tänkandet ännu lite till.
Modellering – Läraren ”tänker högt” och ställer frågor för att synliggöra centrala aspekter eller för att inspirera tänkandet.
