Ansvarig/Ansvariga lärare: Camilla Mauritzson Ingela Eriksson

När, under vilka veckor? 49-3

Vad? Bråk 

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1 – Tal i bråkform

 

Lektion 2 – Del av helhet

 

Lektion 3 – Jämföra och storleksordna bråk

 

Lektion 4 – Dela i tiondelar

 

Lektion 5 – Addera bråk

 

Lektion 6 – Addera bråk

 

Lektion 7 – Subtrahera bråk

 

Lektion 8 – Del av antal

 

Lektion 9 – Del av antal

 

Lektion 10 – Kunskapslogg

 

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2

• kan använda det svenska språket i tal och skrift på ett rikt och nyanserat sätt,
• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
• kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
• kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
• kan använda sig av ett kritiskt tänkande och självständigt formulera ståndpunkter grundade på kunskaper och etiska överväganden,

Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan:
Eleverna formulerar och löser problem, samt värderar valda strategier kopplat till bråk. De tränar sin förmåga att lösa problem utifrån text och bilduppgifter.

Begreppsförmågan:
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp som bråk, täljare, nämnare, halvor, tredjedelar och så vidare upp till tiondelar. De lär sig begreppen genom att utforska och resonera med stöd av konkret material, tallinjen och bilder.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på olika sätt att dela en helhet i exempelvis halvor, fjärdedelar och tiondelar. De övar på olika metoder för att jämföra bråk och på att addera och subtrahera bråk. De möter både perspektivet del av helhet och del av antal och löser uppgifter med stöd av konkret material, samt genom att rita och skriva tal i bråkform.

Resonemangsförmågan:
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om hur de löser uppgifter med bråk. De följer kompisars resonemang och tar del av deras lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Finns det det fler sätt?” uppmuntrar eleverna till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar om bråk, exempelvis vad täljaren och nämnaren betyder eller hur de kan jämföra och storleksordna bråk. De använder olika uttrycksformer och visar tal i bråkform konkret med kuber eller papper, samt genom att rita och skriva.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning:
Eleverna tränar på bråk utifrån perspektivet del av helhet och del av antal. De använder naturliga tal i vardagsnära situationer och utvecklar förståelse för hur enkla bråk förhåller sig till naturliga tal. De lär sig begrepp och symboler knutna till bråk, hur man uttrycker tal i bråkform och jämför bråk. Eleverna tränar även på att använda addition och subtraktion för att göra beräkningar med bråk.

Algebra:
Eleverna utvecklar förståelse för likhetstecknet innebörd kopplat till bråkuttryck. De tränar på att se vilket bråk som saknas för att det tillsammans ska bli en hel och skriver likheter med bråk inom räknesätten addition och subtraktion. De tränar även på att se mönster och beskriva vilka bråk som saknas i talföljder med bråk.

Samband och förändring:
Eleverna tränar på att se enkla proportionella samband kopplat till del av helhet och del av anta, till exempel halvor och fjärdedelar, och hur de förhåller sig till varandra.

Problemlösning:
Eleverna tränar på att lösa problem kopplat till bråk i vardagsnära situationer. De använder olika strategier för att lösa problem och förklarar dessa muntligt, genom att visa med konkret material, genom att rita och dela block, samt genom att skriva tal i bråkform.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
• Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
• Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
• Eleven visar grundläggande kunskaper om tal i bråkform genom att dela upp helheter i olika antal delar samt jämföra och namnge delarna som enkla bråk.
• Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
• Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
• Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
• Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
• Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 6 fortsätter eleverna att arbeta med bråk. De börjar med att dela figurer i halvor, tredjedelar och fjärdedelar. Eleverna tränar på att skriva tal i bråkform och stor vikt läggs vid att förstå innebörden av begreppet täljare och nämnare. Stambråken från en halv till en tiondel presenteras och de tränar på hu ren hel kan delas i lika stora delar på olika sätt, samt på att se vilket bråk som saknas för att det tillsammans ska bli en hel.

Eleverna får även jämföra och storleksordna bråk med stöd av bilder och konkret material. De börjar med att jämföra bråk med gemensam nämnare och olika täljare. Därefter jämför de bråk som har olika nämnare men samma täljare.

Eleverna introduceras också till addition och subtraktion av bråk med gemensam nämnare.

De möter perspektivet del av antal och tränar på att dela ipp ett antal föremål i tredjedelar och fjärde delar. Här synliggörs kopplingen mellan bråk och division. Kapitlet innehåller många praktiska moment och eleverna använder konkret material, bilder och tallinjen för att underlätta förståelsen för bråk.

I FOKUS

• tal i bråkform
• jämföra och storleksordna bråk
• del av helhet och del av antal
• addera bråk
• subtrahera bråk

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektion 1 – Tal i bråkform

• Kunna dela en hel på olika sätt i lika stora delar.
• Kunna uttrycka delar av en hel i bråkform.
• Förstå innebörden av att kunna ange täljare och nämnare

Lektion 2 – Del av helhet

• Kunna ange vilka bråk som saknas för att bilda en hel.
• Upptäcka att olika bråk kan ha lika värde.

Lektion 3 – Jämföra och storleksordna bråk

• Kunna jämföra bråk med gemensam nämnare.
• Kunna storleksordna flera bråk med gemensam nämnare.

Lektion 4 – Dela i tiondelar

• Kunna jämföra bråk med olika nämnare.
• Kunna storleksordna flera bråk med olika nämnare.

Lektion 5 – Addera bråk

• Kunna dela en helhet i tiondelar.
• Kunna placera tiondelar på en tallinje och se mönster i talföljder med bråk.

Lektion 6 – Addera bråk

• Kunna addera bråk med gemensam nämnare.

Lektion 7 – Subtrahera bråk

• Kunna subtrahera bråk med gemensam nämnare.

Lektion 8 – Del av antal

• Kunna dela in olika antal föremål i tredjedelar.
• Kunna beräkna en tredjedel av ett antal.

Lektion 9 – Del av antal

• Kunna dela in olika antal föremål i fjärdedelar.
• Kunna beräkna en fjärdedel av ett antal.

Lektion 10 – Kunskapslogg

• Reflektera över och visa sin kunskap om bråk.
• Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Ansvarig/Ansvariga lärare: Sara Sandström och Cecilia Högsveden- East

När, under vilka veckor? vecka 47-49

Vad? Massa och volym

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1 – Mäta i kilogram och gram

• Vad påstår Oliver/Lovisa att melonen väger?
• Vad väger melonen mer eller minder än 1 kilo? HUr vet vi det?
• Hur många mellanrum(lika stora delar) är det mellan 0 kg och 1 kg på vågens skala?
• Vad betyder varje markering? Hur kan vi ta reda på det?
• Vad vet ni om sambandet mellan kilogram och gram?
• Vilken massa har vattenmelonen?

Lektion 2 -Mäta i hektogram

• Hur kan vi ta reda på vad apelsinerna väger?
• Apelsinerna väger mer än 3 kg. Hur vet vi det?
• Hur många mellanrum är det mellan 0 kg och 1 kg på vågens skala?
• Vad betyder varje markering? Hur tar vi reda på det?
• Vilken massa har apelsinerna?
• På vilken massa har apelsinerna?
• På vilka sätt kan vi beskriva massan?

Lektion 3 – Problemlösning massa

• Vad väger burken utan bönor?
• Vilken massa visar vågen?
• Hur ska vi ta reda på massan av bara bönorna?
• Vilka räknesätt ska vi använda?
• Hur kan ni visa uppgifterna med blockmodellen?

Lektion 4 – Mäta i milliliter

• Kan ni uppskatta volymen vatten i flaskorna? är det mer eller mindre än 1 l?
• I vilken flaska är det minst vatten? I vilken är det mest vatten?
• Hur kan vi ta reda på volymen vatten i flaskorna?
• Finns det fler sätt?
• Minkompis säger att man kan titta på höjden på vattennivån? Håller ni med?

Lektion 5 – Mäta i liter och milliliter

• Kan ni uppskatta volymen vatten i dunken? är det mer eller mindre än 1 l?
• Hur kan vi ta reda på volymen vatten i dunken?
• På vilka olika sätt kan vi beskriva volymen?
• Vad kan ni säga om sambandet mellan milliliter och liter?

Lektion 6 – Problemlösning – volym

• Hur mycket vatten finns det i bägaren? Hur vet vi det?
• Är det mer eller mindre vatten i hinken? Hur mycket?
• Hur kan ni visa uppgiften med blockmodellen?
• Vilket block ska vara längst? Varför?
• Hur ska vi ta reda på hur mycket vatten hinken innehåller?
• Min kompis säger att han subtraherar eftersom det står “mindre” stämmer det?

Lektion 7 – Kunskapsloggen

• Hur mäter vi massa i kilogram och gram?
• Hur mäter vi massa i hektogram?
• Hur mäter vi i liter och milliliter?
• Hur kan vi omvandla mellan olika enheter?
• Vilka ord använder vi när vi beskriver och jämför massa/volym?
• Hur kan vi använda blockmodellen som stöd vid problemlösning?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2

• kan använda det svenska språket i tal och skrift på ett rikt och nyanserat sätt,
• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
• kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
• kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan:
Eleverna formulerar och löser flerstegsproblem kopplade till begreppen massa och volym, samt värderar valda lösningsstrategier. De tränar på att lösa problem utifrån textuppgifter som handlar om massa och volym och använder blockmodellen som stöd för att lösa uppgifterna.

Begreppsförmågan:
Eleverna möter begrep som kilogram, gram,hektogram, liter och milliliter. De utforskar och diskuterar innebörden av begrepp relaterade till mätning av massa och volym.

Metodförmågan:
Eleverna lär sig olika metoder för att mäta och jämföra massa och volym. De uppskattar massa och volym, samt läser av och mäter med hjälp av vågar och olika mätredskap. De tränar även på att använda olika beräkningsmetoder för att lösa problemlösningsförmågan.

Resonemangsförmågan:
Eleverna tränar på att beskriva och resonera om hur de löser uppgifter som handlar om massa och volym. De lyssnar på och följer även kompisars resonemang och diskuterar olika strategier. Frågor som “Hur kan ci ta reda på det?” och “På vilka sätt kan vi jämföra?” uppmuntrar eleven till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna uttrycker sina tankar om massa och volym på många sätt, bland annat genom att uppskatta, mäta och beskriva för varandra. De tränar på att kommunicera sina kunskaper och använder olika uttrycksformer när de samtalar, förklarar och visar med hjälp av konkret material eller genom att rita med blockmodellen.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning:
Eleverna använder naturliga tal inom talområdet 0 till 10 000 i uppgifter som handlar om massa och volym.
Eleverna använder de fyra räknesätten i vardagliga sammanhang för att lösa uppgifter och tränar på olika beräkningsmetoder. De väljer lämpligt räknesätt utifrån olika situationer och jämför sina lösningar med varandra.
Eleverna bedömer rimligheten i sina uppskattningar och kontrollerar sina svar genom att väga och mäta massa och volym.

Geometri:
Eleverna tränar på att uppskatta, jämföra och mäta massa och volym. De utvecklar förståelse för enheterna kilogram, hektogram, gram, liter och milliliter och hur de används vid mätning, samt för hur olika mätredskap används.

Sannolikhet och statistik:
Eleverna undersöker massa och volymen hos olika föremål genom att uppskatta och mäta. De använder tabeller för att redovisa sina resultat.

Problemlösning:
Eleverna tränar på att lösa och formulera problem kopplade till massa och volym. De prövar och resonerar om olika strategier för att lösa problem i flera steg och de använder blockmodellen som stöd för att lösa uppgifterna och kontrollera sin asvar.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
• Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
• Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
• Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
• Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
• Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
• Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
• Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.
• Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
• Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

Kapitel 5 fortsätter eleverna att arbeta med begreppen massa och volym utifrån den grund som lagts tidigare. Här ingår flera praktiska moment där eleverna uppskattar, mäter och resonerar om både massa och volym.

Kapitlet inleds med att eleverna tränar på att mäta massa och kilogram och gram. De introduceras också till enheten hektogram. De tränar på att uppskatta massa och att läsa av på vågar hur mycket olika föremål väger. Eleverna uttrycker massa i kilogram, hektogram och gram och tränar på att omvandla mellan dessa enheter.

Kapitlet fortsätter sedan med volym och eleverna introduceras till enheten milliliter. De tränar på att mäta volym i liter och milliliter, samt på att omvandla mellan dessa enheter. De använder olika bägare för att mäta hur mycket något rymmer eller innehåller.

Eleverna tränar också på problemlösning i vardagsnära situationer kopplade till begreppen massa och volym. De resonerar om val av räknesätt och strategier för att lösa textuppgifter, samt övar på att använda blockmodellen som stöd för att tolka och lösa problem i flera steg. Eleverna använder begrepp som mer än och mindre än.

I FOKUS

• mäta massa i kiliogram och gram
• mäta massa i hektogram
• mäta volym i liter och milliliter
• problemlösning

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner och mål

Lektion 1 – Mäta i kilogram och gram

• Kunna uppskatta och mäta massa i kilometer och gram.
• Kunna läsa av vågar som visar skalor i kilogram och gram.
• Kunna omvandla mellan enheterna kilogram och gram

Lektion 2 -Mäta i hektogram

• Kunna uppskatta och mäta i massa i hektogram.
• kunna läsa av vågar som visar skalor i kilogram och hektogram/gram.
• Kunna omvandla mellan enheterna kilogram, hektogram och gram.

Lektion 3 – Problemlösning massa

• Kunna lösa textuppgifter som handlar om massa.
• Kunna använda blockmodellen vid problemlösning.

Lektion 4 – Mäta i milliliter

• Kunna uppskatta och mäta volym i milliliter.
• Kunna läsa av volym i olika bägare med gradering i milliliter.

Lektion 5 – Mäta i liter och milliliter

• Kunna uppskatta och mäta volym i liter och milliliter.
• Kunna läsa av volym i olika bägare med gradering i milliliter.
• Kunna omvandla mellan enheterna liter och milliliter.

Lektion 6 – Problemlösning – volym

• Kunna lösa textuppgifter som handlar om volym.
• Kunna använda blockmodellen vid problemlösning.

Lektion 7 – Kunskapsloggen

• Reflektera över och visa sin kunskap om massa och volym.
• Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

 

Ansvarig/Ansvariga lärare: Sara Sandström och Cecilia Högsveden- East

När, under vilka veckor? vecka 46-47

Vad? Längd och höjd

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1 – Mäta i meter och centimeter

• Hur mäter vi med måttbandet?
• Hur mäter vi med meterlinjalen?
• Hur beskriver vi längden på bordet?
• Är bordet kortare eller längre än en meter?
• Min kompis säger att 100 cm är lika mycket som 1 meter. Stämmer det?
• Finns det fler sätt att mäta längder?

Lektion 2 – Mäta i decimeter

• Hur lång är kammen på bilen?
• Min kompis säger att den är 11 cm stämmer det?
• Hur kan ni göra för att ta reda på längden?
• Kan ni beskriva längden med någon annan enhet?

Lektion 3 – Mäta i meter och kilometer

• Vilka slags parker är det? Vad står det på skyltarna?
• Finns det någon ledtråd i texten som kan hjälpa er att uppskatta hur långt det är?
• Hur lång tid tar det att åka bil mellan parkerna?
• Vad frågar David i pratbubblorna?
• Vad står km för?
• Vilken sträcka är mest rimlig 19 cm, 19 m eller 19 km?

Lektion 4 – Jämföra längd

• Vilka barn finns med i tabellen. Hur länga är de?
• Hur gör ni för att jämföra barnens längd?
• Om ni exempelvis ska jämföra Oliver och Fatima, hur gör ni?
• Vem är längst? Vem är kortast?
• Kan ni ordna alla barnen i storleksordning från kortast till längst?

Lektion 5 – Problemlösning

• Hur mycket garn har Elin från början?
• Hur mycket använder hon?
• Hur tar vi reda på hur mycket garn hon har kvar?
• Min kompis föreslår att ni subtraherar 5 från 74 genom att skriva 74-5=69 cam. Håller ni med?
• Hur gör vi för att subtrahera 74 cm från 5 m?
• Hur kan vi visa med blockmodellen?

Lektion 6 – Kunskapsloggen

• Vilka mätredskap kan vi använda för att mäta längd och höjd?
• Vad behöver vi tänka på när vi mäter?
• Kan ni visa ungefär hur lång en centimeter, en decimeter och en meter är?
• Hur många centimeter är en meter?
• Hur många centimeter är en decimeter?
• Hur många decimeter är en meter?
• Hur många meter är en kilometer?
• Vad är viktigt att tänka på när vi jämför längd?
• Vad är viktigt att tänka på när vi löser textuppgifter?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2

• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
• kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
• kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan:
Eleverna möter matematiska problem i vardagsnära situationer kopplade till längd och höjd. De tränar sin förmåga att tolka problem utifrån bilder och textuppgifter. De tränar även på att synliggöra olika sätt att lösa uppgifterna, samt att värdera valda strategier.

Begreppsförmågan:
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp relaterade till att jämföra och mäta längd och höjd. De använder jämförelseord som längre, kortare, högre och lägre samt bygger förståelse för enheterna centimeter, meter, decimeter och kilometer.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att mäta längd och höjd. De mäter med hjälp av olika mätredskap, tränar på att använda olika måttenheter och att göra omvandlingar mellan enheterna. De använder också olika räknemetoder för att lösa uppgifterna.

Resonemangsförmågan:
Eleverna följer och för resonemang om hur de kan uppskatta, mäta och jämföra längd och höjd. Frågor som “Hur kan vi mäta det?” och “Finns det fler sätt att beskriva längden?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan:
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar om längd och höjd på många sätt, bland annat genom att förklara hur de kan mäta och jämföra olika längder med varandra, samt genom att redovisa sin lösningar både muntligt och skriftligt. De använder olika uttrycksformer och visar till exempel konkret med mätredskap, ritar med blockmodellen och visar hur de omvandlar mellan olika måttenheter.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning:
Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer i uppgifter kopplade till längd och höjd. Eleverna resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation. De använder huvudräkning för att göra beräkningar och får träna på att använda olika strategier för att omvandla och beräkna längd och höjd.
Eleverna kontrollerar och resonerar om rimligheten i sina svar och jämför sina lösningar med varandra.

Geometri:
Eleverna uppskattar, mäter och jämför längd respektive höjd. De arbetar praktiskt och använder olika mätredskap och enheter som centimeter, meter, decimeter och kilometer. De tränar på att välja lämplig enhet beroende på situationen och får lära sig att omvandla mellan olika längdenheter.

Sannolikhet och statistik
Eleverna använder tabeller för att sortera och beskriva sina resultat när de undersöker, uppskattar och mäter längd och höjd i sin omgivning.

Problemlösning:
Eleverna tränar på att lösa matematiska problem kopplade till längd och höjd. De använder blockmodellen för att synliggöra uppgifter och lösa problem samt resonerar om hur olika måttenheter kan användas och jämföras.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
• Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
• Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
• Dessutom kan eleven använda grundläggande geometriska begrepp och vanliga lägesord för att beskriva geometriska objekts egenskaper, läge och inbördes relationer.
• Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
• Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
• Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
• Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
• Eleven kan göra enkla mätningar, jämförelser och uppskattningar av längder, massor, volymer och tider och använder vanliga måttenheter för att uttrycka resultatet.
• Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
• Eleven kan dessutom vid olika slag av undersökningar i välkända situationer avläsa och skapa enkla tabeller och diagram för att sortera och redovisa resultat.
• Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I Singma 1A och 1B har eleverna tränat på att uppskatta och mäta längs och höjd med både icke-standardiserade och standardiserade måttenheter, som centimeter och meter.

I detta kapitel fortsätter eleverna att uppskatta, mäta och jämföra längd och höjd i meter och centimeter. Måttenheterna decimeter och kilometer presenteras för första gången och eleverna tränar på att beskriva längre sträckor i både meter och kilometer. Eleverna introduceras till att göra enhetsomvandlingar och använda sammansatta enheter som meter och centimeter, samt kilometer och meter.

Eleverna gör många praktiska övningar där de får uppskatta och mäta längd och höjd på olika föremål i deras omgivning. De gör uppskattningar innan de mäter den faktiska längden för att få en känsla av vad de mäter och vilken måttenhet de bör använda. De tränar på att läsa av och använda olika mätredskap som linjal, måttband och tumstock. De läser även av längdangivelser i bilder och på enkla kartor samt längden på sträckor mellan två punkter. Dessutom tränar eleverna på att jämföra längd och höjd och använda begrepp som längre, kortar, högre och lägre. De möter situationer där de först behöver omvandla måtten på längd och höjd till samma enhet innan de jämför.

Kapitlet avslutat med textuppgifter som handlar om längd och höjd i vardagliga situationer. Eleverna använder blockmodellen för att synliggöra uppgifterna, omvandlar mellan enheter och väljer lämpliga räknesätt för att lösa dem.

I FOKUS

• uppskatta och mäta längd och höjd
• mäta i centimeter, meter decimeter
• beskriva en sträcka i kilometer och meter
• jämföra och omvandla längd
• problemlösning

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

1. Mäta i meter och centimeter
   • Kunna uppskatta och mäta längd och höjd i meter och centimeter.
   • Kunna omvandla mellan enheterna meter och centimeter.
2. Mäta i decimeter
   • Kunna uppskatta och mäta längd och höjd i decimeter.
   • Kunna omvandla mellan enheterna meter och centimeter.
3. Mäta i meter och kilometer
   • Kunna ange längd i kilometer och meter.
   • Kunna omvandla mellan enheterna meter och kilometer.
4. Jämföra längd
   • Kunna jämföra längd som anges i olika enheter.
   • Kunna omvandla mellan enheter för att göra jämförelser.
5. Problemlösning
   • Kunna lösa textuppgifter som handlar om längd och höjd.
   • Kunna omvandla till en gemensam enhet som ett led i att lösa uppgiften.
   • Kunna använda blockmodellen vid problemlösning.
6. Kunskapslogg
   • Reflektera över och visa sin kunskap om längd och höjd.
   • Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Ansvarig/Ansvariga lärare: Sara Sandström och Cecilia Högsveden- East

När, under vilka veckor? 41-45

Vad? Multiplikation och Division

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1
Kan ni se några mönster i bilden?
Hur många grupper är det?
Hur många grupper är det i varje grupp?
Hur många fiskar är det sammanlagt?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?

Lektion 2
Hur många grupper är det?
Hur många munkar är  det i varje grupp?
Hur många munkar är det sammanlagt?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?
Min kompis berättade att hon kunde räkna både grupper om 4 och 8. Hur gjorde hon?

Lektion 3
Kan ni se något mönster i bilden?
Hur många spindlar finns det?
Hur många ben har varje spindel?
Hur många ben har spindlarna tillsammans?
På vilka olika sätt kan vi ta reda på det?
Hur kan vi uttrycka det med multiplikation?

Lektion 4
Hur många muffins finns det sammanlagt?
Hur kan vi dela upp muffinsen i fyra lika stora grupper?
Hur många muffins är det i varje grupp?
Hur kan vi uttrycka det med division?

Lektion 5
Hur många äpplen finns det sammanlagt?
Hur kan vi dela upp äpplen i fyra respektive 8 lika stora grupper?
Hur många äpplen är det i varje grupp?
Hur kan vi uttrycka det med division?
Finns det fler sätt att dela upp äpplen i lika stora grupper?
Låt eleverna dela med sig av sina olika idéer och förslag till lösningar.

Lektion 6
Hur många körsbär är det sammanlagt?
Hur kan Lovisa fördela dem lika på fyra tårtor?
Om det i stället är 5 tårtor, hur ånga körsbär blir det då på varje tårta?
Hur kan vi beskriva det med division och multiplikation?
Vilken talfamilj passar till uppgiften?

Lektion 7
Vad berättar Oliver?
Vad berättar Lovisa?
Hur kan vi ta reda på hur många klistermärken Lovisa har?
Hur kan vi visa med blockmodellen?
Hur många klistermärken skulle Lovisa ha om hon hade tre gånger så mycket.

Lektion 8
Vilka färger kan nallens byxor ha?
På hur många olika sätt kan vi måla nallens byxor?
Vilka färger kan nallens tröjor ha?
På hur många olika sätt kan vi måla nallens tröjor?
Hur många kombinationer finns det sammanlagt?
Hur kan vi ta reda på det?

Lektion 9 Kunskapsloggen
Hur gör vi när vi multiplicerar med 4?
Hur gör vi när vi multiplicerar med 8?
Hur kopplar 4:ans och 8:ans multiplikationstabell till varandra?
Hur gör vi när vi dividerar med 4 och 8?
Hur hänger division och multiplikation ihop?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2

• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
• kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
• kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,
• kan använda modern teknik som ett verktyg för kunskapssökande, kommunikation, skapande och lärande, och

Förankring i kursplanens syfte

Förmågor i matematik
Problemlösningsförmågan
Eleven möter matematiska problem i vardagsnära situationer som löser de med hjälp av multiplikation och division. De tränar sin förmåga att tolka problem utifrån text- och bilduppgifter, att synliggöra olika sätt att lösa uppgifterna, samt att värdera valda strategier.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden i begrepp som multiplicera, dividera, produkt och kvot, samt hur man uttrycker en likhet med multiplikation respektive division. De tränar också på att göra kopplingar mellan multiplikation och division.

Metodförmågan:
Eleverna tränar på att använda olika metoder för att multiplicera och dividera med 4 och 8. De använder tallinjen, konkret material och bilder för att upptäcka mönster i multiplikationstabellerna och se samband mellan 4:ans och 8:ans tabell. De kopplar samman räknesätten multiplikation, division och skriver likheter utifrån talfamiljer.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om hur de löser multiplikations- och divisionsuppgifter. De följer kompisars resonemang och lösningar. Frågor som “Hur kan vi ta reda på det?” och “Finns det fler sätt?” uppmuntrar eleverna till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna samtalar och uttrycker sina tankar kring uppgifter som kopplar till multiplikation och division. De övar på att kommunicera sin kunskap med hjälp av konkret material, med bilder och i skrift, när de arbetar med de olika uppgifterna.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer och bygger förståelse för egenskaper och samband inom multiplikation och division. De utvecklar förståelse för begrepp och symboler knutna till multiplikation och division.

Eleverna resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation.

De använder huvudräkning för att göra beräkningar och får träna på att använda olika strategier för att multiplicera och dividera.

Algebra
Eleverna bygger förståelse för likheter med multiplikation och division. De tränar på att skriva likheter, samt på att se mönster och göra färdiga talföljder och likheter.

Sannolikhet oh statistik
Eleverna introduceras till enkel kombinatorik i konkreta och vardagsnära situationer. De tar reda på hur många olika valmöjligheter de har när de exempelvis kan välja att kombinera olika färger på kläder. De använder flera metoder och utforskar med hjälp av konkret material, genom att rita tabeller och genom att använda multiplikation.

Problemlösning
Eleverna tränar på att lösa matematiska problem i vardagsnära situationer med hjälp av multiplikation och division. De formulerar egna frågeställningar och räknehändelser och uttrycker dessa muntligt och skriftligt med bilder, samt med siffror och symboler.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
• Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
• Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
• Eleven kan även använda och ge exempel på enkla proportionella samband i elevnära situationer.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
• Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
• Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
• Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.
• Eleven kan föra och följa matematiska resonemang om val av metoder och räknesätt samt om resultats rimlighet, slumpmässiga händelser, geometriska mönster och mönster i talföljder genom att ställa och besvara frågor som i huvudsak hör till ämnet.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 3 arbetar eleverna med multiplikation och division utifrån multiplikationstabellerna 4 och 8. Eleverna tränar på att se samband mellan tabellerna och de bygger förståelse genom att utforska med hjälp av konkret material, samt genom att se mönster i bilder och i talföljder. De övar på att använda olika strategier och att se multiplikation ur fler perspektiv.

Eleverna tränar både delningsdivision och innehållsdivision med 4 och 8. De övar också på att se samband mellan multiplikation och division.

De atbetar även med problemlösning utifrån vardagsnära situationer kopplade till division och multiplikation med 4 och 8. I den avslutande lektionen introduceras enkel kombinationer som finns när de exempelvis ska välja kläder i olika färger.

I FOKUS
– Multiplicera med 4 och 8
– dividera med 4 och 8
– se samband mellan multiplikation och division
– problemlösning
– kombinatorik

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

1 Multiplicera med 4  

– Bygga förståelse för att upptäcka mönster i 4:ans multiplikationstabell.
– Kunna multiplicera med 4

2 Multiplicera me 4 och 8 

– Se samband mellan multiplikation med 4 och multiplikation med 8.
– Bygga förståelse för och upptäcka mönster i 8:ans multiplikationstabell. 

3 Multiplicera med 8 

– Kunna multiplicera med 8
– Kunna använda olika strategier vid multiplikation med 8.

4 Dividera med 4

– Kunna dividera med 4
– Se samband mellan division och multiplikation med 4.

5 Dividera med 4 och 8

– Kunna dividera med 4 och 8
– Se samband mellan division och multiplikation med 4 och 8.

6 Multiplikation och Division

– Se och använda samband mellan multiplikation och division.
– Uttrycka likheter med multiplikation och division utifrån talfamiljer. 

7 Problemlösning

– Kunna lösa textuppgifter med multiplikation och division.
– Kunna hitta på egna uppgifter med multiplikation och division.

8 Kombinatorik

– Bygga förståelse för enkel kombinatorik.
– Kunna multiplicera för att hitta antalet möjliga kombinationer. 

9 Kunskapslogg

– Reflektera över och visa sin kunskap om multiplikation och division med 4 och 8.
– Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Ansvarig/Ansvariga lärare: Sara Sandström och Cecilia Högsveden- East

När, under vilka veckor? 38-40

Vad?

Frågeställning och följdfrågor

Frågeställningar inför varje lektion:

Lektion 1
• Hur mycket pengar sparar Anna?
• Hur mycket mer pengar sparar Tom?
• Vad betyder mer än?
• Hur mycket pengar sparar Tom?
• På vilka olika sätt kan vi addera?

Lektion 2
• Hur många biljetter såldes i förväg?
• Hur många biljetter såldes på konsertdagen?
• Hur tar vi reda på ungefär hur många som såldes sammanlagt?
• Hur kan vi avrunda talen?
• Hur räknar vi ut exakt hur många biljetter som såldes?

Lektion 3
• Hur många människor bor i staden från början?
• Hur många människor flyttar till staden?
• Hur tar vi reda på ungefär hur många som bor i staden nu?
• Hur räknar vi ut exakt hur många som bor i staden?

Lektion 4
• Vilken metod använder ni för att räkna ut summan?
• På vilka olika sätt kan vi addera?
• Kan ni räkna ut summan med huvudräkning?
• Använder ni samma metod till alla uppgifterna?

Lektion 5
• Hur många kvinnor är det?
• Hur många män är det?
• Hur många fler kvinnor än män är det?
• Hur tar vi reda på skillnaden?
• Ska vi addera eller subtrahera?

Lektion 6
• Hur mycket pengar behövs till klasskassan?
• Hur mycket har de redan samlat in?
• Hur tar vi reda på ungefär hur mycket som saknas?
• Hur kan vi räkna ut exakt hur mycket som saknas?
• Vad gör vi om entalen inte räcker vid uppställning?

Lektion 7
• Hur många personer anmäler sig till tävlingen?
• Hur många är barn?
• Hur kan vi avrunda talen?
• Hur ska vi ta reda på hur många som är vuxna?
• Vilket räknesätt ska vi använda?
• Vad kan vi göra om entalen och tiotalen inte räcker vid uppställning?

Lektion 8
• Vilka metoder använder barnen för att subtrahera?
• Hur många olika strategier är det?
• Finns det fler metoder för att subtrahera?
• Vilken metod är mest effektiv?

Lektion 9
• Hur många chokladkakor bakar bagaren?
• Hur många havrekakor bakar bagaren?
• Hur många kakor sålde bagaren?
• Kan vi synliggöra problemet med blockmodellen?
• Vad behöver vi börja med att räkna ut för att ta reda på hur många kakor som är kvar?

Lektion 10
• På vilka olika sätt kan vi addera ental, tiotal, hundratal och tusental?
• På vilka olika sätt kan vi subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental?
• Hur adderar vi med växling?
• Hur subtraherar vi med växling?
• Vilka olika strategier kan vi använda vid huvudräkning?
• Vilka olika strategier kan vi använda vid problemlösning?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2

• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
• kan lösa problem och omsätta idéer i handling på ett kreativt sätt,
• kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan
Eleverna möter problem, i vardagsnära situationer, som de löser med hjälp av addition och subtraktion. De diskuterar och visar olika sätt att lösa problemuppgifterna.
Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som addition och subtraktion. De använder sig av positionssystemet när de adderar och subtraherar tusental, hundratal, tiotal och ental.
Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika metoder vid addition och subtraktion, bland annat olika huvudräkningsstrategier, samt att använda additions- och subtraktionsalgoritmerna med stöd av tiobasmaterial. Resonemangsförmågan Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om begreppen addition och subtraktion, samt på att beskriva valda strategier. Frågor som ”Hur vet vi det?” och ”Finns det fler sätt?” återkommer ständigt och uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.
Kommunikationsförmågan
Eleverna kommunicerar sin kunskap om addition och subtraktion på många sätt, bland annat genom att förklara på vilka olika sätt de kan addera och subtrahera och genom att redovisa sina lösningar. De får både se och använda olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel att visa med konkret material, blockmodellen och symboler.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter naturliga tal och tränar på att dela upp dem i tusental, hundratal, tiotal och ental.
Eleverna använder positionssystemet när de beskriver och grupperar talen i tusental, hundratal, tiotal och ental.
Eleverna använder naturliga tal i vardagsnära situationer.
Eleverna möter addition och subtraktion i vardagliga sammanhang och lär sig förstå räknesättens olika egenskaper. De resonerar och väljer lämpligt räknesätt utifrån en given situation.
Eleverna använder olika metoder, både huvudräkning, överslagsräkning och skriftliga metoder samt digitala verktyg, för att addera och subtrahera. De prövar att använda de olika metoderna beroende på hur uppgifterna ser ut, och resonerar om metodernas lämplighet. Eleverna kontrollerar och resonerar med varandra om rimligheten i svar och jämför sina lösningar med varandra.
Algebra
Eleverna tränar på att skriva likheter med addition och subtraktion och utvecklar förståelse för hur en uppgift kan uttryckas som en likhet. Eleverna tränar på att läsa likheterna i sitt sammanhang.
Problemlösning
Eleverna tränar på olika strategier för att lösa problem i flera steg utifrån vardagsnära situationer. Eleverna möter olika typer av frågeställningar och resonerar om lämpliga sätt att lösa textuppgifter. Eleverna tränar på att formulera egna uppgifter och frågor kopplade till textuppgifter.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
• Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
• Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
• Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
• Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
• Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

Hur?

Hur ska vi arbeta?
I kapitel 2 fortsätter eleverna att arbeta med addition och subtraktion i ett utökat talområde. De använder metoder som de mött tidigare och visar dessa med hjälp av tiobasmaterial. Eleverna adderar och subtraherar fyrsiffriga tal, både med och utan växling. De tränar också på att använda och välja olika huvudräkningsstrategier och att använda avrundning för att bedöma rimligheten i sina svar. Eleverna löser vardagsnära problemuppgifter som kräveruträkningar i flera steg. De använder blockmodellen som stöd när de löser uppgifterna och tränar på att följa en viss struktur vid problemlösning.

I FOKUS
• addera ental, tiotal, hundratal och tusental
• addition med växling • subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental
• subtraktion med växling
• olika strategier vid addition och subtraktion
• problemlösning

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner och mål

1 Addition utan växling s. 36 s. 30
• Kunna addera ental, tiotal, hundratal och tusental.
• Kunna använda olika metoder för att addera.
• Kunna använda uppställning utan växling.
2 Addition med växling  s.39 s. 32
• Kunna använda olika metoder för att addera.
• Kunna använda uppställning med växling av ental.
• Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.
3 Addition med växling s.42 s.34
• Kunna använda olika metoder för att addera.
• Kunna använda uppställning med växling av ental och tiotal.
• Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.
4 Välja strategi – addition s.46 s.36
• Kunna välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid addition.
• Kunna förklara och använda olika additionsstrategier.
5 Subtraktion utan växling s. 49 s.38
• Kunna subtrahera ental, tiotal, hundratal och tusental.
• Kunna använda olika metoder för att subtrahera.
• Kunna använda uppställning utan växling.
6 Subtraktion med växling s.52 s. 40
• Kunna använda olika metoder för att subtrahera.
• Kunna använda uppställning med växling av tiotal.
• Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.
7 Subtraktion med växling  s.55 s. 42
• Kunna använda olika metoder för att subtrahera.
• Kunna använda uppställning med växling av tiotal och hundratal.
• Kunna avrunda för att avgöra om svaret är rimligt.
8 Välja strategi – subtraktion s. 58 s. 44
• Kunna välja lämpliga huvudräkningsstrategier vid subtraktion.
• Kunna förklara och använda olika subtraktionsstrategier.
9 Problemlösning  s. 61 s. 46
• Kunna lösa textuppgifter med addition och subtraktion.
• Kunna lösa problem i flera steg.
10 Kunskapslogg s. 64 s. 50
• Reflektera över och visa sin kunskap om addition och subtraktion inom talområdet 0 till 10 000.
• Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.

Ansvarig/Ansvariga lärare: Sara Sandström och Cecilia Högsveden- East

När, under vilka veckor? 36-37

Vad? Talen till 10 000

Frågeställning och följdfrågor

Lektion 1
• Hur många äpplen är det i varje låda/stapel?
• Hur många hundratal bildar ett tusental?
• Hur många äpplen är det i tio staplar?
• Hur många tusental är ett tiotusental?
• Kan ni se något mönster?
• Min kompis säger att det går snabbare att räkna om man räknar tusen steg i taget. Håller ni med?

Lektion 2

• Hur många körsbär finns det i varje låda/stapel?
• Hur många ligger det i rader och löst bredvid?
• Hur många siffror finns det i 2 345?
• Hur många hundratal, tiotal och ental är det?
• Vilket värde har varje siffra i talet?
• På vilka olika sätt kan vi visa talet?

Lektion 3

• Hur kan vi jämföra massan på flodhästen och elefanten?
• Kan vi använda tiobasmaterial för att jämföra massan? Finns det fler sätt?
• Hur mycket väger flodhästen? Elefanten?
• Hur många tusental, hundratal, tiotal och ental är 2 500 och 5 800?
• Vad kan vi börja med att jämföra?
• Min kompis säger att hon kan avgöra vilket djur som är tyngst respektive är lättast genom att titta på de två första siffrorna i talen. Kan ni förklara vad hon menar?

Lektion 4

• Kan ni se något mönster i talföljderna?
• Kan ni beskriva talmönstret?
• Vilka tal saknas?
• På vilka olika sätt kan ni visa talföljderna?

Lektion 5

• Hur långt är det exakta avståndet mellan Stockholm och Reykjavik?
• Varför tror ni Samir säger 2 000 km?
• Varför tror ni att Fatima säger 3 000 km?
• Var på tallinjen ligger 2 135?
• Hur kan vi avrunda 2 135?

Lektion 6

• Hur mycket kostar väskan/hjälmen/cykeln?
• Hur kan vi avrunda och räkna ut ungefär vad David handlar för sammanlagt?
• Vad kostar sakerna ungefär?

Lektion 7

• Hur visade egyptierna talet 3 412?
• Kan ni gissa vad varje talsymbol står för?
• Vilket är det andra talet som visas?

Lektion 8

• Hur kan vi räkna antal upp till 10 000?
• Hur skriver vi fyrsiffriga tal med siffror?
• Vilka ord kan vi använda när vi jämför tal?
• Hur gör vi när vi storleksordnar tal?
• Vad är en talföljd?
• Hur avrundar vi tal till närmaste tusental, hundratal och tiotal?
• Hur använder vi överslagsräkning?
• Hur kan andra talsystem se ut?

Övergripande mål från LGR 11 – 2.2

• kan använda sig av matematiskt tänkande för vidare studier och i vardagslivet,
• kan lära, utforska och arbeta både självständigt och tillsammans med andra och känna tillit till sin egen förmåga,

Förankring i kursplanens syfte

Problemlösningsförmågan
Eleverna tränar sin förmåga att lösa problem när de jämför tal och arbetar med mönster i talföljder. De använder också sin problemlösningsförmåga för att upptäcka hur olika talsystem för historiska talsymboler är uppbyggda.

Begreppsförmågan
Eleverna använder och diskuterar innebörden av begrepp som tusental, hundratal, tiotal och ental, och upptäcker sambanden mellan dessa begrepp. De bekantar sig med innebörden av begreppet avrundning.

Metodförmågan
Eleverna tränar på att använda olika strategier för att bestämma och jämföra antal, bland annat genom att bilda grupper om tusen, använda talcirklar och visa konkret med tiobasmaterial och positionstabeller.

Resonemangsförmågan
Eleverna tränar på att förklara för andra och resonera om begreppen tusental, hundratal, ental och tiotal, samt om siffrornas värde beroende på placering i talet. De resonerar om lämpliga strategier för att beräkna och jämföra antal och om vad som kännetecknar de olika strategierna. Frågor som ”Hur kan vi ta reda på det?” och ”Finns det fler sätt?” uppmuntrar till eget tänkande och resonemang.

Kommunikationsförmågan
Eleverna kommunicerar sin kunskap om talen upp till 10 000 och om innebörden i positionssystemet. De använder olika uttrycksformer för att visa och förklara, som till exempel konkret material, bilder och symboler.

Centralt innehåll från kursplanen

Taluppfattning och tals användning
Eleverna möter naturliga tal i talområdet 0 till 10 000 och tränar på att dela upp dem i tusental, hundratal, tiotal och ental, samt på att avrunda dem till närmaste tiotal, hundratal och tusental. Eleverna använder positionssystemet och beskriver tal utifrån tusental, hundratal, tiotal och ental, samt bygger förståelse för att siffrornas värde är beroende av vilken position de har i talet. De möter även det historiska perspektivet när de arbetar med egyptiernas talsymboler och talsystem. Eleverna jämför egyptiernas talsystem med vårt positionssystem. Eleverna tränar på att använda talen 0 till 10 000 i uppgifter kopplade till vardagliga sammanhang. De använder avrundning och överslagsräkning som metod för beräkningar.

Algebra
Eleverna hittar och beskriver mönster i talföljder, samt fortsätter talföljder.

Kunskapskrav, aktuella delar av matrisen

• Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer genom att välja och använda någon strategi med viss anpassning till problemets karaktär.
• Eleven beskriver tillvägagångssätt och ger enkla omdömen om resultatens rimlighet.
• Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i vanligt förekommande sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva begreppens egenskaper med hjälp av symboler och konkret material eller bilder.
• Eleven kan även ge exempel på hur några begrepp relaterar till varandra.
• Eleven har grundläggande kunskaper om naturliga tal och kan visa det genom att beskriva tals inbördes relation samt genom att dela upp tal.
• Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar med naturliga tal och lösa enkla rutinuppgifter med tillfredsställande resultat.
• Eleven kan använda huvudräkning för att genomföra beräkningar med de fyra räknesätten när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-20, samt för beräkningar av enkla tal i ett utvidgat talområde.
• Vid addition och subtraktion kan eleven välja och använda skriftliga räknemetoder med tillfredsställande resultat när talen och svaren ligger inom heltalsområdet 0-200
• Eleven kan hantera enkla matematiska likheter och använder då likhetstecknet på ett fungerande sätt.
• Eleven kan beskriva och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då konkret material, bilder, symboler och andra matematiska uttrycksformer med viss anpassning till sammanhanget.

Hur?

Hur ska vi arbeta?

I kapitel 1 arbetar eleverna med talområdet 0 till 10 000. Kapitlet inleds med att de utforskar, läser och skriver för att lära sig känna igen talen upp till 10 000. De tränar på att räkna stora antal genom att bilda grupper om 1 000 som de räknar stegvis. Eleverna utvecklar sina kunskaper om positionssystemet och använder tiobasmaterial för att räkna och dela upp fyrsiffriga tal i tusental, hundratal, tiotal och ental. De visar talens uppdelning med hjälp av positionstabeller och talcirklar. Eleverna använder sina kunskaper om positionssystemet när de tränar på att jämföra och storleksordna tal och de beskriver även mönster och gör klart talföljder.

Eleverna tränar också på att avrunda till närmaste tiotal, hundratal och tusental med tallinjen som stöd. De använder avrundning i vardagliga sammanhang och gör överslagsberäkningar. Eleverna lär sig mer om den historiska utvecklingen av tals representationer och jämför egyptiernas talsymboler och deras sätt att bilda tal med dagens symboler och postionssystem.

I FOKUS
• räkna och skriva talen till 10 000
• tusental, hundratal, tiotal och ental
• jämföra och storleksordna tal
• beskriva och göra klart talföljder
• avrundning och överslagsräkning
• talens historia

Hur ska vi redovisa och hur kommer bedömningen att ske?

Vi redovisar våra tankar enskilt och i grupp. Vi samtalar och visar hur vi tänker med hjälp av konkret material.. Vi förklarar och formaliserar det vi kommer fram till.

Genom observationer och avstämningar i kunskapsloggen skapar vi oss en bild av var eleven befinner sig och hur vi går vidare.

Veckoplanering, när ska vi göra vad?

Lektioner och mål

1.Räkna till 10 000

• Kunna räkna och känna igen talen till 10 000.
• Kunna bilda tusen för att räkna antal.
• Kunna räkna antal stegvis.

2. Tusental, hundratal, tiotal och ental

• Bygga förståelse för positionssystemet.
• Kunna dela upp tal i tusental, hundratal, tiotal och ental.
• Kunna beskriva värdet på siffrorna i ett givet tal.

3. Jämföra och storleksordna tal

• Kunna jämföra tal utifrån tusental, hundratal, tiotal och ental.
• Kunna visa jämförelser med symbolerna > och <.
• Kunna storleksordna tal.

4. Talföljder

• Upptäcka och beskriva mönster i talföljder.
• Kunna fortsätta talföljder.

5. Avrunda tal

• Kunna avrunda tal till närmaste tusental.
• Kunna använda symbolen ungefär lika med, ≈.
• Kunna placera ut tal på tallinjen.

6. Avrundning och överslagsräkning

• Kunna avrunda tal till närmaste tiotal, hundratal och tusental.
• Kunna använda avrundning för att göra ett rimligt överslag.
• Kunna placera ut tal på tallinjen.

7. Historiska talsymboler

• Förstå hur tidiga kulturer visade tal.
• Utveckla förståelse för andra talsystem.
• Förstå nollans betydelse i positionssystemet.

8. Kunskapslogg

• Reflektera över och visa sin kunskap om talen till 10 000.
• Göra en självskattning av sin kunskap.

Varför?

Sammanhang och aktualitet

Vi ingår i ett projekt på skolan tillsammans med vår matematikutvecklare Josefine Reijler. Vi introducerar ”Singapore maths” tankar och idéer om hur vi utbildar våra elever i matematik. Vi följer väl utvalda exempel och en genomtänkt struktur.

Så här synliggörs Lemshagas vision och pedagogiska profil i projektet

Vi lyssnar på barnen för att få syn på deras strategier och ingångar till lärande. Vi arbetar med att sätta lärandet i meningsfulla sammanhang för att skapa förståelse och mening i det vi gör, vilket vi är övertygade om att leder till fördjupat lärande. Var och en av våra elever ska få möjlighet att utifrån sitt eget sätt att lära få bästa förutsättning för lärande vilket skapas genom olika inlärningsmöjligheter.

Utvärdering

Utvärdering av projektet, tillsammans med eleverna.